Himpunan dan Sistem Bilangan

B. Himpunan dan Sistem Bilangan

1. Himpunan

Himpunan adalah (kumpulan objek yang memiliki sifat yg dapat didefinisikan dengan jelas) segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.

 

Jenis-jenis Operasi Himpunan

a. Gabungan Dua Himpunan atau U

Contoh:

A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 4, 6, 8, 10}

A U B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

A U B adalah gabungan himpunan A dan B yang terdiri dari seluruh anggota himpunan A dan himpunan B

b. Irisan Dua Himpunan atau Ո

Contoh:

A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 4, 6, 8, 10}

A Ո B = {2, 4}

A Ո B adalah Himpunan yang anggotanya sama pada himpunan A dan B

 

2. Sistem Bilangan

Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakilkan besaran dari suatu item fisik.

Macam-macam sistem bilangan :

a. Bilangan desimal :

Adalah bilangan berbasis 10, terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

b. Bilangan Biner :

Adalah bilangan berbasis 2, terdiri dari 0, 1

c. Bilangan Oktal :

Adalah bilangan berbasis 8, terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

d. Bilangan heksadesimal :

Adalah bilangan berbasis 16, terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

 

Konversi bilangan

a. Konversi bilangan desimal ke bilangan biner

Cara konversi bilangan desimal ke bilangan biner yaitu dengan membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2,

Contoh :

Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner

50₁₀   = ………..₂

50/2  = 25 sisa 0          

25/2  = 12 sisa 1

12/2  =   6 sisa 0

6/2    =   3 sisa 0

3/2    =   1 sisa 1

1/2   =   0 sisa 1

Maka hasil dari konversi 50₁₀  = 110010₂