Selasa, 22 Agustus 2023

Himpunan dan Sistem Bilangan

Agustus 22, 2023 Catur Peha

B. Himpunan dan Sistem Bilangan

1. Himpunan

Himpunan adalah (kumpulan objek yang memiliki sifat yg dapat didefinisikan dengan jelas) segala koleksi benda-benda tertentu yang dianggap sebagai satu kesatuan.

Jenis-jenis Operasi Himpunan

a. Gabungan Dua Himpunan atau U

Contoh:

A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 4, 6, 8, 10}

A U B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

A U B adalah gabungan himpunan A dan B yang terdiri dari seluruh anggota himpunan A dan himpunan B

b. Irisan Dua Himpunan atau Ո

Contoh:

A= {1, 2, 3, 4, 5}

B= {2, 4, 6, 8, 10}

A Ո B = {2, 4}

A Ո B adalah Himpunan yang anggotanya sama pada himpunan A dan B

2. Sistem Bilangan

Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakilkan besaran dari suatu item fisik.

Macam-macam sistem bilangan :

a. Bilangan desimal :

Adalah bilangan berbasis 10, terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

b. Bilangan Biner :

Adalah bilangan berbasis 2, terdiri dari 0, 1

c. Bilangan Oktal :

Adalah bilangan berbasis 8, terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

d. Bilangan heksadesimal :

Adalah bilangan berbasis 16, terdiri dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Konversi bilangan

a. Konversi bilangan desimal ke bilangan biner

Cara konversi bilangan desimal ke bilangan biner yaitu dengan membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2,

Contoh :

Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner

50₁₀ = ………..₂

50/2 = 25 sisa 0

25/2 = 12 sisa 1

12/2 = 6 sisa 0

6/2 = 3 sisa 0

3/2 = 1 sisa 1

1/2 = 0 sisa 1

Maka hasil dari konversi 50₁₀ = 110010₂

Senin, 21 Agustus 2023

Materi Fungsi

Agustus 21, 2023 Catur Peha

A. Fungsi

1. Definisi Fungsi

Fungsi adalah suatu aturan yang memetakan setiap anggota dari satu himpunan (domain) ke satu anggota dari himpunan lain (range).

Fungsi biasanya diberi nama f dan ditulis sebagai f(x) untuk menyatakan output dari input x

Contoh : f(x) = 2x + 1, jika nilai x = 2, maka f(x) = 2*2 +1 = 5

2. Grafik Fungsi

Grafik fungsi adalah gambar yang menunjukkan hubungan antara input dan output dari suatu fungsi. Grafik fungsi dapat membantu kita memvisualisasikan fungsi dan memahami sifat-sifatnya.

3. Jenis-jenis Fungsi

a. Fungsi linear, adalah fungsi yang memiliki persamaan f(x) = ax + b, dimana a dan b adalah konstanta. Grafik fungsi linear selalu berupa garis lurus.

Contoh : f(x) = 2x + 1

b. Fungsi Kuadratik, adalah fungsi yang memiliki persamaan bentuk f(x) = ax² +bx + c, dimana a, b, dan c adalah konstanta. Grafik fungsi kuadratik selalu berupa parabola.

Contoh : f(x) = x² + 2x + 1

c. Fungsi Trigonometri, melibatkan penggunaan sudut dalam perhitungannya. Ada tiga fungsi trigonometri dasar yaitu sinus (sin), kosinus (cos), dan tangen (tan). Grafik fungsi trigonometri selalu berupa bukit dan lembah.

Contoh : f(x) = sin(x)

d. Fungsi Eksponensial, adalah fungsi yang memiliki bentuk f(x) = a^x dimana a adalah konstanta yang lebih besar dari nol. Grafik eksponensial selalu berupa kurva.

Contoh : f(x) = 2^x